Simulazione Monte Carlo con GBM Uno dei modi più comuni per stimare il rischio è l'uso di una simulazione Monte Carlo (MCS). Ad esempio, per calcolare il valore a rischio (VaR) di un portafoglio, siamo in grado di eseguire una simulazione Monte Carlo che tenta di prevedere il peggio perdita probabile di un portafoglio dato un intervallo di confidenza su un orizzonte di tempo specificato - abbiamo sempre bisogno di specificare due condizioni per VAR: la fiducia e l'orizzonte. (Per la lettura correlate, vedere gli usi e limiti di volatilità e introduzione al Value at Risk (VAR) -. Parte 1 e Parte 2) In questo articolo, passeremo in rassegna un MCS base applicato a un prezzo delle azioni. Abbiamo bisogno di un modello per specificare il comportamento del prezzo delle azioni, e ben utilizzare uno dei modelli più comuni in finanza: moto browniano geometrico (GBM). Pertanto, mentre la simulazione Monte Carlo può fare riferimento a un universo di diversi approcci alla simulazione, inizieremo qui con il più fondamentale. Dove iniziare una simulazione Monte Carlo è un tentativo di prevedere il futuro più volte. Alla fine della simulazione, migliaia o milioni di prove casuali producono una distribuzione dei risultati che possono essere analizzati. I passi fondamentali sono: 1. Specificare un modello (ad esempio moto browniano geometrico) 2. Generare prove casuali 3. Processo l'uscita 1. Specificare un modello (ad esempio, GBM) In questo articolo, useremo il moto browniano geometrico (GBM), che è tecnicamente un processo di Markov. Ciò significa che il prezzo del titolo segue una passeggiata aleatoria ed è coerente con (almeno) la forma debole dell'ipotesi di mercato efficiente (EMH): passato informazioni sui prezzi è già incorporato ed il successivo movimento dei prezzi è condizionatamente indipendente da movimenti di prezzo del passato . (Per ulteriori informazioni su EMH, leggere Lavoro Through The ipotesi di mercato efficiente e che cosa è l'efficienza del mercato) La formula per GBM si trova al di sotto, dove S è il prezzo delle azioni, m (il mu greco) è il rendimento atteso. s (sigma greco) è la deviazione standard dei rendimenti, t è il tempo, ed e (epsilon greco) è la variabile casuale. Se riorganizzare l'formula per risolvere solo per il cambiamento nel prezzo delle azioni, vediamo che GMB dice che il cambiamento nel prezzo delle azioni è il prezzo delle azioni S moltiplicato per i due termini si trovano all'interno della parentesi sotto: Il primo termine è una deriva e la seconda termine è uno shock. Per ogni periodo di tempo, il nostro modello assume il prezzo deriva dal rendimento atteso. Ma la deriva sarà sconvolto (aggiunto o sottratto) da uno shock casuale. Lo shock casuale sarà la deviazione standard, s moltiplicato per un numero casuale e. Questo è semplicemente un modo di scalare la deviazione standard. Questa è l'essenza del GBM, come illustrato nella figura 1. Il prezzo delle azioni segue una serie di passaggi, dove ogni passo è una deriva Plusminus uno shock casuale (esso stesso una funzione della deviazione standard scorte): frazionario browniano movimento in tempo reale Dopo ore pre-Market News Flash Citazione Sommario Citazione Interactive Grafici impostazione predefinita si prega di notare che una volta effettuata la selezione, che si applicherà a tutte le visite future a NASDAQ. Se, in qualsiasi momento, si è interessato a ritornare alle nostre impostazioni predefinite, selezionare Impostazioni predefinite sopra. Se avete domande o incontrano problemi nel cambiare le impostazioni predefinite, inviare un'e-mail isfeedbacknasdaq. Si prega di confermare la selezione: Hai scelto di modificare l'impostazione predefinita per il preventivo Cerca. Questo sarà ora la tua pagina di destinazione predefinita a meno che non si cambia di nuovo la configurazione, o si eliminano i cookie. Sei sicuro di voler modificare le impostazioni Abbiamo un favore da chiederti Si prega di disattivare il blocco annuncio (o aggiornare le impostazioni per garantire che JavaScript ei cookie sono abilitati), in modo che possiamo continuare a fornire con le notizie di mercato di prim'ordine ei dati youve si aspettano da noi.
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